在 COMSOL 里做热辐射，不需要自己写斯蒂芬-玻尔兹曼方程，只要选对“物理场门票”，软件已经把“表面-到-表面”“体吸收-散射”“准直光束”三条路线打包好了，剩下的只是点选与拖拽。
一、为什么“热辐射”总被忽略？
很多工程师做热仿真，默认“传导+对流”就够了。可一旦温度>200 ℃、发射率>0.5、真空或微重力环境，辐射瞬间占到 30 %–90 % 的热通量。
把辐射漏掉，芯片会“虚冷”、炉子会“虚热”、卫星会“虚冻”。
COMSOL 的热传递模块从 5.3 版开始，把辐射拆成 5 张“门票”，对应 5 条物理路线，今天一次讲清。
二、5 张“门票”速览
| 门票简称 | 物理场全名 | 一句话场景 | 辐射机制 | 是否耦合温度场 |
|---|---|---|---|---|
| S2S | 表面-到-表面辐射 | 真空炉、太阳能集热管 | 只算“面-面”视角因子 | 自动双向耦合 |
| P1/DO | 参与介质中的辐射 | 火焰炉、玻璃回火 | 体吸收+体发射+散射 | 自动双向耦合 |
| Beam | 吸收介质中的辐射束 | 激光透玻璃、晶圆退火 | 准直光束一路被“啃”掉 | 单向→温度 |
| RTC | 吸收-散射介质（无发射） | 雪、生物组织光扩散 | 只散射不发射 | 单向→温度 |
| Orbit | 轨道热载荷 | 卫星、深空探测器 | 太阳+地球红外+反照 | 自动双向耦合 |
“辐射”子菜单里，一次只能选一张门票，但不同域可以“拼票”——比如透镜用 Beam，周围空气用 P1，外壳用 S2S，完全 OK。
三、路线 1：表面-到-表面（S2S）——“隔空对望”算视角因子
1. 核心思想
把每个面当成“灰体补丁”，先解“视角因子”矩阵 F，再解辐射度 J 的线性方程组，最后把净辐射热流 q = ε(G – σT⁴) 塞回温度场 。
2. COMSOL 怎么干
- 2D、2D 轴对称、3D 都支持；
- 自动“隐藏线”算法算 F，无需手动建半球；
- 支持“光谱带”：可把 0–3 μm 当太阳辐射、3–100 μm 当红外，分别给 ε(λ)；
- 支持“镜面反射”——把表面改成“混合反射”，抛光铝的 90 % 镜面+10 % 漫反射一键搞定 。
3. 秒懂案例
真空腔里两块平行铝板，间距 10 mm，一面 400 ℃、一面 20 ℃。
- 选“固体传热”+“表面-到-表面辐射”；
- 把发射率 0.2 填进去，1 秒出热流 1.8 kW/m²；
- 若把表面抛光到 ε=0.04，热流瞬间降到 0.36 kW/m²——这就是“镀金保温”的数学解释。
四、路线 2：参与介质（P1/DO）——“体”也能发光
1. 核心思想
当介质既吸收又发射（火焰、熔融玻璃、等离子体），辐射变成“体源项”。COMSOL 提供两种封闭模型：
- P1：1 个额外标量方程，快但各向同性；
- DO（Discrete Ordinates）：8/16/32 个方向，能抓各向异性，默认推荐。
2. 秒懂案例
火焰温度 1500 K，含碳烟颗粒，κ=20 m⁻¹。
- 选“参与介质中的辐射”+“非等温流动”；
- 把 κ、σ_s、散射相位函数拖进去；
- 算完可见 30 % 热量被“自我吸收”又吐回火焰中心，导致温度再升 80 ℃——这就是“辐射再热”效应。
五、路线 3：辐射束（Beam）——“激光走直线”
1. 核心思想
把激光/LED 当成“几何射线”或“准直束”，沿路径 Beer-Lambert 衰减：dI/ds = –(κ+σ_s)I。
COMSOL 把“束”当 1D 线段，垂直切面做源项 Q = –dI/ds，直接塞进 3D 温度场。
2. 秒懂案例
1064 nm 激光穿过 3 mm 玻璃，吸收系数 8 m⁻¹。
- 选“吸收介质中的辐射束”；
- 给 100 W 总功率，玻璃中心温度升 45 ℃；
- 再把折射率设成温度函数，可顺带看到热透镜焦点漂移 0.2 mm——一条多物理场闭环完成
六、路线 4：吸收-散射无发射（RTC）——“雪地里打手电筒”
生物组织、雪、白色涂料，自身几乎不发光，却能把光“打散了”。
此时用“吸收-散射介质中的辐射”接口，把发射项设 0，只保留散射，算出来的“光扩散”可与温度解耦，做“光-热”单向耦合即可。
七、路线 5：轨道热载荷（Orbit）——“卫星的冷暖人间”
卫星一会儿被太阳烤，一会儿进地球阴影，还要被地球红外反照。
COMSOL 把太阳常数 1361 W/m²、地球红外 237 W/m²、地球反照 0.3 打包成“轨道热载荷”接口，自动按轨道高度、β 角、表面属性算外热流，再与 S2S 耦合，一小时就能给出“整星”温度曲线 。
八、如何“拼票”——一个完整示范
场景：激光焊接不锈钢，保护气 Ar，喷嘴铜反射罩。
- 激光束 → “吸收介质中的辐射束” （域：熔池上方）
- 熔池+保护气 → “参与介质中的辐射” P1 （域：等离子体羽流）
- 喷嘴、工件外表面 → “表面-到-表面辐射”
- 整体温度 → “固体传热”+“非等温流动”
三张门票同时开，COMSOL 会在每个时间步先算束衰减，再算体辐射源，再算面-面辐射，最后统一更新温度——全程无手写方程。
九、常见 3 个“踩坑”提醒
- 光谱带忘了拆：太阳 0.5 μm 与红外 10 μm 的 ε 能差 5 倍，一定建两条带。
- 网格过粗：DO 模型里，一个方向至少要 2–3 层单元，否则“射线”会穿模。
- 把 Beam 当双向：激光功率>1 kW 时，玻璃温度升高会改变吸收系数，记得把 κ(T) 设成材料函数，否则“虚低”温度。
十、一张思维导图带走
记住：COMSOL 已经把斯蒂芬-玻尔兹曼、视角因子、Beer-Lambert 全部封装好，你只需“选对门票、填对参数、画对网格”，就能把“光”算进温度里。
