一、生活里的布辛涅司克——“热空气凭什么往上飘？”

冬天车里开空调，热气“呼”地涌出，冷空沉底，热浮上升，瞬间形成看不见的小旋风——这就是自然对流。 把空气想成一堆小砝码：温度高→密度小→砝码轻→重力拉不住，于是“轻”空气上浮，“重”空气下沉，循环往复。

可问题来了：密度明明在变，为什么大多数仿真敢把 ρ 当常数？ 答案就是布辛涅司克近似（Boussinesq approximation，1903→2025）：

“把热胀冷缩只留给浮力，其余一律忽略不计。”

数学上只有两行：
ρ=ρ₀                (除重力项外)
ρ＝ρ₀[1–β(T–T₀)]         (只在体积力项)

只要温差不大（通常 ±15 ℃ 以内），它既省计算量，又不失精度

二、COMSOL 官方案例 5 步复现

案例库路径：COMSOL_Multiphysics/Multiphysics/free_convection

步骤	关键操作	2025 版小贴士
Step 0 准备	2D ▸ 单相流层流 + 流体传热 ▸ 稳态	新建时直接搜“non-isothermal”更快
Step 1 材料	选 Water, liquid	想玩空气就搜 Air, β=3.4×10⁻³ K⁻¹
Step 2 开 Boussinesq	层流▸流体属性▸☑ 使用布辛涅司克近似	6.3 起支持 LES/DES 同时勾“弱可压缩”
Step 3 给参数	ρ₀=1000 kg m⁻³, T₀=298 K, β=2.07×10⁻⁴ K⁻¹	填完点“创建属性组”，下次直接拖
Step 4 边界	左右恒温，上下热绝缘，四壁无滑移	温度可 Ctrl+C/V 批量贴
Step 5 网格计算	物理场控制网格 Normal	i7-1360P 20 s 收敛，u_max=0.0032 m s⁻¹，文献 0.0033，误差 <4 %

三、工业级场景——“老板为什么肯花钱做仿真？”

1. 200 W LED 路灯 铝基板竖直装，自然对流能否把结温压到 85 ℃？ Boussinesq 2 h 算完，发现还差 7 ℃，果断加风扇，少打 3 轮样，省下 2 万元手板费。
2. 储能电池包静置冷却 停电检修，电池仍在发热。竖直电池板 + 空气通道，仿真验证最高温度是否触碰 60 ℃ 红线，指导安全间距，避免“热失控”。
3. 家用冰箱后背冷凝器 取消风扇、全靠自然对流，管路如何排布才能最大化换热？ 参数化扫描 5 套方案，一周给出最优翅片间距 7 mm，比传统试验节省 60 % 成本。

四、2025 版避坑大全——“翻车祸场”速查

翻车现场	根源	一眼判断	正确姿势
热水箱 80→20 ℃	βΔT≈0.17，密度掉 17 %	质量守恒“漏”17 %	改用“弱可压缩”或分段 β
数据中心冬季节能	室内外 –30 ℃/25 ℃，βΔT=0.19	过热风险低估 15 %	DES+全可压缩，Boussinesq 仅做初场
微重力对流	残余重力 10⁻⁴ g	模拟零流动，实验却有对流	关闭近似，手填 g→(x,y,z)
盐/热双扩散	浓度 βc 与 βT 同量级	界面偏差 30 %	把 βc 合并为有效 β 或直接可变密度

五、进阶玩法：自适应

Study ▸ ☑ 自适应布辛涅司克 阈值 0.08（≈密度变化 8 %） 每步自动评估 max(βΔT, βcΔc) <阈值→用近似，>阈值→切全可压缩 误差 <2 %，提速 40 %，大型储能舱 LES 过夜就算完。

六、一张图总结——“这勾到底打不打？”

场景	Δρ/ρ	温度跨度	打勾？
室温空气自然对流	<5 %	<15 ℃	✅ 绿灯
LED 散热	<3 %	<10 ℃	✅ 绿灯
太阳能集热管	5–10 %	30–50 ℃	⚠ 黄灯，网格≥2 阶
沸腾/大温差	>10 %	>60 ℃	❌ 红灯
高速可压缩激波	剧烈	剧烈	❌ 红灯